Question

Найдите все тройки (a, b, c) натуральных чисел такие, что каждое из чисел a + b, b+c, c + a и a+b+c является простым.

Пожалуйста помогите. Даю 25​ баллов

Answer 1

Ответ:

(1,1,1)

Объяснение:

Является простым, значит нечетное или 2

a+b+c является нечетным если одно из них четное, а два других нет или, когда нечётные все три.

Когда нечетные все три, подойдёт только тройка (1,1,1), в противном случае сумма двух нечетных даст четное число не равное двум, которое точно не простое

Теперь другой случай:

Итак, я сделаю вот такую табличку с остатками при делении на 2:

a b c

1. 0. 0

0. 1. 0

0. 0. 1

Случай 1) Не подойдёт, так как b+c делится на 2

Аналогично и с другими случаями