Question

Помогите, пожалуйста ​

Answer 1

Ответ: х=4

Объяснение: Обозначим точку касания большей окружности с касательной точкой А, а меньшей окружности - точкой В; центр большей окружности точкой О, а меньшей окуружности - точкой Р; опустим из точки В перпендикуляр на АО и основание перпендикуляра обозначим точкой К.  Рассмотрим треугольник АВК, который по нашему построению является прямоугольным, в нем гипотенуза ВК равна 9+х, катет АВ=12, а катет АК=9-х. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, таким образом получаем  (9+х) в квадрате = 144 + (9-х) в квадрате. Возводя в квадрат и раскрывая скобки получим 36х=144, отсюда х=4.