Скляна трубка, запаяна з одного кінця, опущена відкритим кінцем у посудину з ртуттю. Рівень ртуті в трубці вищий, ніж в посудині, на h. Наскільки потрібно опустити трубку, щоб рівні ртуті в посудині і трубці зрівнялися, якщо в початковому положенні незанурена частина трубки дорівнювала L, а атмосферний тиск нормальний?
Ответы
Ответ:Для розв'язання цієї задачі можна скористатися законом Паскаля, який говорить про те, що тиск, створений на будь-яку точку рідини чи газу в замкнутій посудині, рівномірно розподіляється по всій цій посудині.
В даній задачі тиск на дно посудини з ртуттю і на дно скляної трубки повинен бути однаковим, коли рівні ртуті в посудині і трубці зрівняються. Тому можна записати рівняння:
p = ρgh,
де p - тиск, що створює ртуть, ρ - густина ртути, g - прискорення вільного падіння, h - висота стовпа ртути в трубці.
З іншого боку, тиск на дно трубки повинен складатися з тиску стовпа ртути в трубці і атмосферного тиску, тому можна записати:
p = ρgh₀ + p₀,
де h₀ - висота незануреної частини трубки, p₀ - атмосферний тиск.
При рівні ртуті в трубці і посудині висота стовпа ртути в трубці дорівнюватиме h - L, а отже, рівняння виглядатиме наступним чином:
p = ρg(h - L) + p₀.
Оскільки тиск на дно посудини з ртуттю і тиск на дно скляної трубки мають бути однакові, можна записати:
ρg(h - L) + p₀ = ρgh + p₀,
звідки отримуємо:
ρgh - ρgL = ρgh + p₀ - p₀,
або
h = L + (p₀/ρg).
Отже, щоб рівні ртуті в посудині і трубці зрівнялися, необхідно опустити трубку на висоту, рівну значенню L + (p₀/ρg).
Объяснение: