Question

Канал подводящий воду к турбине имеет в сечении равнобедренную трапецию
Площадь этой трапеции = Q
Определить глубину канала H и угол склона альфа так, чтобы его смоченный периметр был наименьший

Answer 1

Ответ:

60°

Пошаговое объяснение:

Q=cons;

h=cons;

P=a+2в;

α при Р min  ?     при постоянной площади и высоте средняя линия тоже постоянная m=Q/h=2/1=2. Для определения угла принимаем  Q=2; h=1; принимаем α₁=30°; α₂=45°; α₃=60° и построим эти трапеции и определим а и в Р₁=а₁+2в₁=0,27+2*2=4,27;  Р₁=а₂+2в₂=1+2*1,41=3,82;

Р₁=а₃+2в₃=0,42+2*1,15=3,72. Если взять  α=59° или 61° Р будут больше 3,72. Делаем вывод при α=60° - Р min