Question

Дана функция f(x)={2x²+1 , |x|<3
{5x-1, |x|>=3.
Найти f(x²+7)-?

Answer 1

Ответ:

f(x²+7) = {2x² + 15, |x|<3; 5x² + 34, |x|>=3}.

Пошаговое объяснение:

Для начала заметим, что выражение x²+7 не зависит от знака x, так что мы можем не учитывать знак при вычислении f(x²+7).

Далее, чтобы вычислить f(x²+7), мы должны вычислить f(y), где y=x²+7.

Если |x|<3, то y=x²+7<(3)²+7=16, так что |y-7|<9. Значит, мы можем использовать первую формулу для вычисления f(y), получив:

f(y) = 2y + 1 = 2(x² + 7) + 1 = 2x² + 15.

Если же |x|>=3, то y=x²+7>=(3)²+7=16, так что |y-7|>=9. Значит, мы должны использовать вторую формулу для вычисления f(y), получив:

f(y) = 5y - 1 = 5(x² + 7) - 1 = 5x² + 34.

Итак, мы получили два возможных значения f(x²+7), в зависимости от значения x.

Если |x|<3, то f(x²+7) = 2x² + 15.

Если |x|>=3, то f(x²+7) = 5x² + 34.