Question

Для функції f на проміжку I знайдіть первісну F, яка задовольняє дану умову: (фото)

Answer 1

Пояснення:

$\displaystyle\\ f(x)=1-2x\ \ \ \ \ \ I=(-\infty;+\infty)\ \ \ \ \ \ F(3)=2\\\\F(x)=\int\limits {(1-2x)} \, dx =x-\frac{2x^2}{2} +C=x-x^2+C\\\\F(3)=3-3^2+C=2\\\\3-9+C=2\\\\-6+C=2\\\\C=8.\ \ \ \ \ \ \Rightarrow$

Відповідь: F(x)=x-x²+8.