Question

помогите пожалуйста биквадратное уравнение 9x4-19x² + 2 = 0

Answer 1

a = 9, b = -19, c = 2

Используя формулу дискриминанта, находим значения z:

D = b^2 - 4ac = (-19)^2 - 492 = 289 - 72 = 217

z1 = (-b + sqrt(D)) / (2a) = (19 + sqrt(217)) / 18 ≈ 1.41

z2 = (-b - sqrt(D)) / (2a) = (19 - sqrt(217)) / 18 ≈ 0.07

Теперь нужно найти значения x, подставляя найденные z в замену:

x1 = sqrt(z1) = sqrt((19 + sqrt(217)) / 18) ≈ 1.19

x2 = -sqrt(z1) = -sqrt((19 + sqrt(217)) / 18) ≈ -1.19

x3 = sqrt(z2) = sqrt((19 - sqrt(217)) / 18) ≈ 0.44

x4 = -sqrt(z2) = -sqrt((19 - sqrt(217)) / 18) ≈ -0.44

Ответ:

x1 ≈ 1.19, x2 ≈ -1.19, x3 ≈ 0.44, x4 ≈ -0.44