Question

Трикутник описано навколо кола. D, E, H – точки дотику. AD=6, BD=3, CH=4. Знайти периметр трикутника​

Answer 1

Объяснение:

Оскільки трикутник описано навколо кола, то кожна сторона трикутника є діаметром цього кола. Позначимо радіус кола через R. Тоді:

AD = 2R

BD = 2R

CH = 2R

Звідси маємо систему рівнянь:

AD = 2R = 6

BD = 2R = 3

CH = 2R = 4

Розв'язавши її, знаходимо радіус кола:

R = AD/2 = 3

Тоді сторони трикутника дорівнюють:

AB = 2R = 6

BC = 2R = 6

AC = 2R = 6

Периметр трикутника дорівнює:

P = AB + BC + AC = 6 + 6 + 6 = 18

Отже, периметр трикутника дорівнює 18. Відповідь: 18.

поставь пж лучший ответ