Question

Паралельне перенесення задано формулами x, = x — 6, y, = y + 3. В яку - точку при такому перенесенні переходить центр кола, описаного навколо прямокутного трикутника ABC, якщо A(7;1), В (1;9), C(1;1).

Answer 1

Ответ:

Спочатку знайдемо координати центра кола описаного навколо трикутника ABC. Центр кола описаного навколо трикутника ABC є перетином серединних перпендикулярів до сторін треугольника ABC.

Знайдемо координати точок перетину двох серединних:

- серединна AC: ((7+1)/2, (1+1)/2) = (4, 1)

- серединна AB: ((7+1)/2, (1+9)/2) = (4, 5)

Далі, знайдемо коефіцієнти кутового коефіцієнта прямої, що проходить через точки (4, 1) та (4, 5):

k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (5 - 1) / (4 - 4) = не визначено

Отже, ця пряма є вертикальною та проходить через точку (4, 3).

Тому координати центра кола o(4, 3) перенесуться до координат o'(4-6, 3+3) = (-2, 6).

Відповідь: центр кола o(4, 3) перенесеться до точки o'(-2, 6).