Question

Радіуси основ зрізаного конуса дорівнюють 2 см і 8 см, а периметр осьового перерізу – 44 см. Знайдіть кут нахилу твірної до площини нижньої основи.

Answer 1

Ответ:             60°.

Объяснение:

Радиусы оснований срезанного конуса равны  О₁C=2 см и O₂D=8 см, а периметр осевого сечения P(ABCD)=44 см. Найдите угол наклона образующей к плоскости нижнего основания.

Образующая AB = P-(AD-BC)/2=(44-(4+16))/2 = 12 см, где 4 и 16 - диаметры оснований усеченного конуса

Высота BH.  

AH/AB=cosA;

cosA=(8-2)/12 = 6/12 = 1/2;

∠A=arccos(1/2) = 60°.

Кут нахилу твірної до площини нижньої основи= 60° .