Question

помогите пожалуйстааа
$\frac{4}{3m - 3n } + \frac{3m - n}{2m {}^{2} - 4mn + 2n {}^{2} }$
​

Answer 1

1. Найдем общий знаменатель дробей: 2m^2 - 4mn + 2n^2 = 2(m^2 - 2mn + n^2) = 2(m-n)^2. Тогда:

4/(3m-3n) + (3m-n)/(2(m-n)^2)

2. Приведем первую дробь к общему знаменателю, умножив ее на (2(m-n)^2)/(2(m-n)^2):

(8(m-n)^2)/(6(m-n)^2) + (3m-n)/(2(m-n)^2)

3. Сложим дроби с общим знаменателем:

(8(m-n)^2 + 3m - n)/(2(m-n)^2)

4. Упростим числитель:

8m^2 - 16mn + 8n^2 + 3m - n = 8m^2 - 16mn + 8n^2 + 3m - 3n + 2n

5. Сгруппируем коэффициенты при m и n:

8m^2 + 3m - 16mn + 8n^2 - 3n + 2n

6. Разложим на множители выражение при скобках (m-n):

(8m+4n-3)(m-n)/(2(m-n)^2)

Ответ: (8m+4n-3)/(2(m-n)^2).