Question

У трикутнику АВС ВМ - висота й бісектриса. Доведіть, що ВМ є також і медіаною

Answer 1

Оскільки ВМ - бісектриса, то кут АВМ дорівнює куту МВС.

Оскільки ВМ - висота, то кути АВМ і МВС є прямими.

Отже, кути ВАМ і ВСМ дорівнюють один одному і є рівними.

Звідси випливає, що ВМ розділяє сторону АС на дві рівні частини, тому є медіаною.