СРОЧНО!!!!!!!!! Гусеничний трактор, рушаючи з місця, тягне санний потяг із двох однакових саней. Сила тяги, яку розвиває трактор, дорівнює 20 кН. Маса трактора 5700 кг, а маса кожних саней 1500 кг. Визначіть прискорення руху і силу натягу канату, який з'єднує трактор зі саньми. Коефіцієнт тертя санних полозів об сніг дорівнює 0,05, а сила опору рухові трактора 6,5 кН.
Ответы
Ответ:
Ответ: ускорение равно примерно $0,27\text{ м/с}^2$, сила натягу каната - примерно $6,2\text{ кН}$.
Объяснение:
Для решения задачи воспользуемся законом Ньютона: сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы на ускорение. Составим систему уравнений:
�
−
�
тр
−
�
сопр
=
�
�
F−F
тр
−F
сопр
=ma
�
=
2
�
�
F=2ma
где $F$ - сила натягу каната, $F_{\text{тр}}$ - сила сил трения, $F_{\text{сопр}}$ - сила сопротивления движению, $m$ - масса одной сани, $a$ - ускорение, которое мы ищем.
Найдем силу трения:
�
тр
=
�
�
н
=
0
,
05
⋅
(
5700
+
2
⋅
1500
)
⋅
�
≈
4
,
4
кН
F
тр
=μF
н
=0,05⋅(5700+2⋅1500)⋅g≈4,4 кН
где $\mu$ - коэффициент трения, $F_{\text{н}}$ - нормальная сила, действующая на сани, $g$ - ускорение свободного падения.
Найдем силу сопротивления движению:
�
сопр
=
6
,
5
кН
F
сопр
=6,5 кН
Теперь можем решить систему уравнений:
�
−
�
тр
−
�
сопр
=
�
�
F−F
тр
−F
сопр
=ma
�
=
2
�
�
F=2ma
20
−
4
,
4
−
6
,
5
=
(
5700
+
2
⋅
1500
+
2
�
)
⋅
�
20−4,4−6,5=(5700+2⋅1500+2m)⋅a
20
=
(
5700
+
2
⋅
1500
+
2
�
)
⋅
2
�
20=(5700+2⋅1500+2m)⋅2a
Решая эту систему, получаем:
�
≈
0
,
27
м/с
2
a≈0,27 м/с
2
�
≈
6
,
2
кН
F≈6,2 кН
Для решения задачи воспользуемся законом Ньютона: сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы на ускорение. Составим систему уравнений:
�
−
�
тр
−
�
сопр
=
�
�
F−F
тр
−F
сопр
=ma
�
=
2
�
�
F=2ma
где $F$ - сила натягу каната, $F_{\text{тр}}$ - сила сил трения, $F_{\text{сопр}}$ - сила сопротивления движению, $m$ - масса одной сани, $a$ - ускорение, которое мы ищем.
Найдем силу трения:
�
тр
=
�
�
н
=
0
,
05
⋅
(
5700
+
2
⋅
1500
)
⋅
�
≈
4
,
4
кН
F
тр
=μF
н
=0,05⋅(5700+2⋅1500)⋅g≈4,4 кН
где $\mu$ - коэффициент трения, $F_{\text{н}}$ - нормальная сила, действующая на сани, $g$ - ускорение свободного падения.
Найдем силу сопротивления движению:
�
сопр
=
6
,
5
кН
F
сопр
=6,5 кН
Теперь можем решить систему уравнений:
�
−
�
тр
−
�
сопр
=
�
�
F−F
тр
−F
сопр
=ma
�
=
2
�
�
F=2ma
20
−
4
,
4
−
6
,
5
=
(
5700
+
2
⋅
1500
+
2
�
)
⋅
�
20−4,4−6,5=(5700+2⋅1500+2m)⋅a
20
=
(
5700
+
2
⋅
1500
+
2
�
)
⋅
2
�
20=(5700+2⋅1500+2m)⋅2a
Решая эту систему, получаем:
�
≈
0
,
27
м/с
2
a≈0,27 м/с
2
�
≈
6
,
2
кН
F≈6,2 кН
Ответ: ускорение равно примерно $0,27\text{ м/с}^2$, сила натягу каната - примерно $6,2\text{ кН}$.