Question

Тепловий двигун, що працює при температурі нагрівача 527 °C і температурі холодильника 17 °С, має ККД 30 %. У скільки
разiв ККД цього двигуна менший за ККД ідеальноï тепловоï машини, яка б працювала при тих самих температурах нагрівача
та холодильника?

Answer 1

Щоб відповісти на це питання, нам потрібно знати теоретичний максимальний ККД для теплової машини, що працює при тих самих температурах. Цей ККД можна обчислити за формулою Карно:

η_ід = 1 - T_cold / T_hot,

де η_ід - ККД ідеальної теплової машини, T_hot - температура нагрівача в абсолютних одиницях (температура в Кельвінах), T_cold - температура холодильника в абсолютних одиницях.

Застосуємо цю формулу до нашої ситуації:

T_hot = 527 + 273 = 800 K

T_cold = 17 + 273 = 290 K

η_ід = 1 - 290 / 800 = 0.638

Тепер ми можемо обчислити, в скільки разів ККД даного двигуна менший за ККД ідеальної теплової машини:

ККД_двигуна = 0.30

ККД_ід = 0.638

ККД_двигуна / ККД_ід = 0.30 / 0.638 ≈ 0.47

Отже, ККД даного двигуна менший за ККД ідеальної теплової машини, яка б працювала при тих самих температурах, в приблизно 0.47 разів (або близько до 47%).