Дано Геометрическая прогрессия S10=64, b1×b10=16 q-?
Ответы
Ответ:
Ми знаємо, що сума перших 10 членів геометричної прогресії S10 дорівнює 64:S10 = b1(1 - q^10) / (1 - q) = 64Також нам дано, що добуток першого та 10-го членів геометричної прогресії дорівнює 16:b1 * b10 = b1 * b1 * q^9 = 16Розв’язавши останнє рівняння відносно b1, отримаємо:b1 = 16 / q^9Підставляючи це значення b1 в рівняння для S10, отримаємо:16 / q^9 * (1 - q^10) / (1 - q) = 64Помножимо обидві сторони на (1-q) * q^9:16 * (1 - q^10) = 64 * q^9 * (1 - q)16 - 16 * q^10 = 64 * q^9 - 64 * q^1048 * q^10 = 64 * q^9q = 4 / 3Тепер, щоб знайти значення q, яке потрібно для обчислення, знаючи b1 та b10, ми можемо використовувати формулу для геометричної прогресії:q = (b10 / b1)^(1 / 9)Підставляючи b1 = 16 / (4 / 3)^9 та b10 = 16, отримуємо:q = (16 / (16 / 81))^(1 / 9) = 4 / 3Отже, q дорівнює 4/3. Це значення потрібно для знаходження наступних членів геометричної прогресії, якщо вони потрібні.
Объяснение:Отже, q дорівнює 4/3