Question

CE — серединний перпендикуляр відрізка AB.

Визнач суму сторін трикутника BEC, якщо сума сторін трикутника AEC дорівнює 75 см.


Відповідь: сума сторін трикутника BEC =
см

Answer 1

Оскільки CE є серединним перпендикуляром відрізка AB, то трикутники AEC і BEC є подібними, і їх відповідні сторони пропорційні з коефіцієнтом 1:2 (адже відрізок CE ділить AB на дві рівні частини).

Нехай сума сторін трикутника BEC дорівнює S. Тоді сума сторін трикутника AEC дорівнює 2S (тому що кожна сторона трикутника BEC вдвічі менша за відповідну сторону трикутника AEC).

За умовою задачі, сума сторін трикутника AEC дорівнює 75 см. Тому маємо рівняння:

2S = 75

Розв'язуючи його, знаходимо:

S = 75/2 = 37.5

Отже, сума сторін трикутника BEC дорівнює 37.5 см.