Question

Малышу и карлсону дали по одинаковому пирогу. карлсон начал есть свой пирог на минуту позже малыша, а через две минуты после этого оказалось, что карлсон уже съел столько, сколько еще осталось съесть малышу.
Докажите, что если бы Малыш и Карлсон ели один пирог вдвоем, то они управились бы с ним меньше, чем за три минуты.


Срочно

Answer 1

Срочно, так срочно :)

Пусть Малышу и Карлсону дали по x грамм пирога. Пусть t - время, за которое Малыш и Карлсон вместе съели весь пирог.

Тогда, так как Карлсон начал есть на минуту позже Малыша, то за (t+1) минуту Карлсон съел (x - (t+1)) граммов пирога, а Малыш за t минут съел x - t граммов пирога.

Через две минуты после того, как Карлсон начал есть пирог, оказалось, что Карлсон уже съел столько, сколько еще осталось съесть Малышу. То есть,

x - (t+1) = x - t - 2

Раскрыв скобки и сократив x, получим:

t = 3

Таким образом, Малыш и Карлсон съели весь пирог за 3 минуты.

Предположим, что у Малыша и Карлсона был один большой пирог вместо двух одинаковых. Тогда время, за которое они съедят этот пирог, будет меньше, чем время, которое им понадобилось, чтобы съесть два одинаковых пирога. Почему? Потому что если они начнут есть один большой пирог вместе, то Карлсон начнет есть на минуту позже Малыша, но затем они будут есть пирог одновременно. Следовательно, им понадобится время, равное времени, за которое они съели бы одинаковые пироги, минус одна минута. То есть

t(один большой пирог) = t(два одинаковых пирога) - 1

Значит,

t(один большой пирог) = 3 - 1 = 2

Таким образом, если бы Малыш и Карлсон ели один большой пирог вместо двух одинаковых, то они управились бы с ним за 2 минуты, что меньше, чем за три минуты, которые им понадобились на съедение двух одинаковых пирогов