Question

Допоможіть

Обчисліть площу паралелограма, висоти якого дорівнюють 5 см і 15 см, а тупий кут 150 ​

Answer 1

Ответ:

Площа паралелограма дорівнює добутку довжини вектора, що є добутком довжини висоти на довжину відповідної сторони, і синуса між цим вектором і суміжною стороною.

Для знаходження площі паралелограма потрібно спочатку знайти довжину сторони, яка є основою паралелограма і протилежна до висоти, що має довжину 5 см. Для цього використовуємо теорему косинусів:

b² = a² + c² - 2accos(B)

b² = 15² + 5² - 2155cos(150°)

b² ≈ 441.47

b ≈ 21.01 см

Тепер можемо знайти площу паралелограма за формулою:

S = bhsin(A)

S = 21.01 см * 5 см * sin(150°)

S ≈ 52.52 кв. см

Отже, площа паралелограма дорівнює близько 52.52 квадратних сантиметрів.