Question

6. У відкритій цистерні, яка наповнена до рівня 2 м, знаходиться рідина. Її тиск на дно цистерни дорівнює 28 кПа. Знайдіть густину цієї рідини. (Дію атмосферного тиск не враховуйте) (1 бал)

7. Площа малого поршня гідравлічної машини 20 см2, на нього діє сила 2 кн. Яку силу необхідно прикласти до великого поршня, щоб поршні були в рівновазі? Площа великого поршня 500 см². (2 бали)
Попрошу пожалуйста написать ответ:
Дано: решение. Решение:

Answer 1

6. Відповідно до закону Паскаля, тиск рідини на дно цистерни дорівнює тиску рідини в колоні, яка стоїть на дні цистерни. Тому тиск рідини на дно цистерни залежить від густини рідини та висоти колони рідини в цистерні. Для знаходження густини рідини використаємо формулу:
p = ρgh

де p - тиск на дно цистерни (28 кПа), ρ - густина рідини, g - прискорення вільного падіння (9,8 м/c²), h - висота колони рідини (2 м).

Підставляємо відомі значення:

28 кПа = ρ * 9,8 м/c² * 2 м

Звідси отримуємо:

ρ = 28 кПа / (9,8 м/c² * 2 м) ≈ 1,43 кг/м³

Тому густина рідини дорівнює близько 1,43 кг/м³.

7. Закон Паскаля говорить, що тиск в рідині, заливаючи два з'єднані сосуди, є однаковим на всій поверхні, що знаходиться під цим рівнем рідини. Звідси можна зробити висновок, що тиск, застосований до малого поршня, буде однаковим з тиском, що діє на великий поршень.

Тому ми можемо скористатися формулою:

F1/A1 = F2/A2

де F1 та A1 - сила та площа малого поршня, а F2 та A2 - сила та площа великого поршня.

Підставляючи відомі значення, маємо:

2 кН / 20 см² = F2 / 500 см²

Розв'язуючи це рівняння, отримуємо:

F2 = (2 кН / 20 см²) * 500 см² = 100 кН

Отже, щоб досягти рівноваги, необхідно прикласти силу 100 кН до великого поршня.