Question

Точки A( x ; -1) і B ( y; 2) симетриччні відносно прямої , яка містить бісектриси першого та третього координатних кутів . знайдіть x, y​

Answer 1

Пряма, що містить бісектриси першого та третього кутів, проходить через початок координат (0,0) і має нахил 45 градусів відносно вісей координат.

Оскільки точки A та B симетричні відносно цієї прямої, то координати цих точок повинні бути симетричними відносно центру координат (0,0).

Отже, x = -y, оскільки координати точок A та B є симетричними відносно центру координат.

Таким чином, якщо координата x точки A дорівнює x, то координата y точки B дорівнює -x.

Отже, ми маємо:

координата x точки A дорівнює x

координата y точки B дорівнює -x

Отже, відповідь: x = координата точки A, а y = -координата точки A, тобто y = -(-1) = 1.

Отже, координати точок A та B дорівнюють відповідно (x, -1) та (-x, 2).