Question

Дерев’яна дошка завтовшки 40 мм плаває у воді. Верхня поверхня дошки виступає на 10 мм. Визначте, якою є густина деревини.

Answer 1

Ответ: 750кг/м³

Объяснение:

Дано:

h=40мм=0,04м

Δh=10мм=0,01м

ρ1=1000кг/м³

--------------------

ρ2-?

На доску действуют две силы:

Сила тяжести Fт

Сила Архимеда Fa

Cила тяжести равна силе Архимеда:

Fт=Fa

Fт=ρ2*g*V, где:

ρ2-плотность доски;

g-ускорение свободного падения;

V-объем доски

V=S*h, где:

S-площадь основания доски;

h=высота доски

Сила Архимеда равна:

Fa=ρ1*g*V1, где:

ρ1-плотность воды;

g-ускорение свободного падения;

V1-объем доски, погруженный в воду.

V1=S*(h-Δh), где:

S-площадь основания доски;

h-высота доски;

Δh-высота доски, которая находится над поверхностью воды

Приравняем эти два выражения и получим:

ρ2*g*S*h=ρ1*g*S*(h-Δh);

Сокращаем на g и S

ρ2*h=ρ1*(h-Δh)

Подставляем числовые значения:

ρ2*0,04=1000*(0,04-0,01)

ρ2=1000*(0,04-0,01)/0,04=750кг/м³