Question

ДОПОМОЖІТЬ ТЕРМІНОВО
ЗАВДАННЯ НА ФОТО
Даю 50 балів

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1.
1)Т.к. СМ⊥АВ по условию, то ΔАМС - прямоугольный.
АС = 2см - гипотенуза
АМ = 1см - катет
Если в Δ-ке катет вдвое меньше гипотенузы, то напротив него лежит угол в 30˚.
АМ < АС в 2 раза, значит, ∠АСМ = 30°.

2) из ΔАМС:  ∠А = 90°-30° = 60°.  
3) Из Δ-ка АСВ:  ∠МВС = 90° - 60° = 30°

Можно использовать свойство высоты в прямоугольном Δ-ке:
высота в прямоугольном Δ-ке, проведенная к гипотенузе, делит его на два подобных прямоугольных треугольника, которые также подобны исходному, т.е.
ΔАМС ~ ΔСМВ, а, значит, ∠АСМ = ∠МВС = 30°

2.
Из ΔАСВ  АС =АВ/2 = 4/2 = 2(см) , т.к. катет лежит против угла в 30°.

В ΔСDA  катет DC = АС/2 = 2/2 = 1(см), следовательно, он лежит против угла в 30°. Тогда

∠ACD = 180° -90° - 30° = 90° - 30° = 60°