На поданому рисунку два кола мають спільний центр у точці О. Діаметр більшого кола дорівнює 7 см, а меншого 4 см 6 мм. Знайди довжину відрізків КТ,АТ і АД
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Діаметр більшого кола дорівнює 7 см, тому його радіус дорівнює 7/2 = 3.5 см.
Діаметр меншого кола дорівнює 4 см 6 мм, тому його радіус дорівнює (4 + 0.6) / 2 = 2.3 см.
Знайдемо відрізок КТ:
KT - це відрізок, який з'єднує центри кол. Він проходить через точку О і є діаметром більшого кола. Оскільки діаметр більшого кола дорівнює 7 см, то відрізок КТ має довжину 7 см.
Знайдемо відрізок АТ:
Оскільки відрізок КТ є діаметром більшого кола, то точка А лежить на колі, тобто радіус ОА перпендикулярний до відрізку КТ. Радіус ОА дорівнює 3.5 см, а тому відрізок АТ можна знайти за допомогою теореми Піфагора:
АТ^2 = ОТ^2 - ОА^2 = (3.5)^2 - (2.3)^2 = 6.76
АТ = √6.76 ≈ 2.6 см.
Знайдемо відрізок АД:
Точка Д лежить на відрізку КТ і віддалена від точки О на відстань, рівну радіусу меншого кола. Радіус меншого кола дорівнює 2.3 см, тому відрізок ОД можна знайти за допомогою теореми Піфагора:
ОД^2 = ОК^2 - КД^2 = (3.5)^2 - (2.3)^2 = 3.84
ОД = √3.84 ≈ 1.96 см.
Отже, довжина відрізків КТ, АТ і АД становить відповідно 7 см, 2.6 см і 1.96 см