За допомогою мотузки, що утворює кут 30° з горизонтом, рівномірно
тягнуть горизонтальною площиною вантаж масою 20 кг. Визначити силу
натягу мотузки, якщо коефіцієнт тертя між вантажем і площиною 0,2
Ответы
Объяснение:
За умовою завдання, мотузка утворює кут 30° з горизонтом, тому кут між мотузкою та горизонтальною площиною дорівнює 60° (за властивостями трикутника). Задача полягає в знаходженні сили натягу мотузки.
Сусідні катети трикутника утворюють кут 60° та 30°, тому відношення між ними дорівнює √3 : 1. Отже, згідно з законом збереження енергії, механічна робота сили натягу мотузки повинна дорівнювати роботі сили тертя, тобто:
F * l * cos60 = Fтр * l * μ,
де F - сила натягу мотузки, l - довжина мотузки, cos60 = 0,5, Fтр - сила тертя, μ - коефіцієнт тертя між вантажем та площиною.
Підставляючи дані з умови задачі, маємо:
F * l * 0,5 = 20 * 9,8 * 0,2
F * l = 39,2
Звідси, сила натягу мотузки дорівнює:
F = 39,2 / l
Недостатньо інформації для підрахунку сили натягу мотузки. Необхідно знати довжину мотузки.