Найдите сумму всех трёхзначных чисел, кратных одновременно 77 и 6.
Помогите срочно пожалуйста!!!!!!!!!!!!!!!
Ответы
Ответ:
Для того, чтобы найти сумму всех трехзначных чисел, которые одновременно делятся на 77 и 6, необходимо разделить 1000 на 462 (наименьшее общее кратное 77 и 6).
1000 ÷ 462 = 2 с остатком 76
Таким образом, существует 2 полных круга трехзначных чисел, кратных 462 (77 × 6), плюс 76 чисел в диапазоне от 100 до 999.
Суммируем числа перового полного круга: 462 + 924 + ... + 924 = (462 + 924) × 2 ÷ 2 = 1386.
Суммируем числа второго полного круга: 1386 + 462 + 924 + ... + 462 = 2 × (1386) = 2772.
Теперь остается прибавить 76 чисел, кратных 462, но меньше 1000. Максимальное такое число - 924, наименьшее - 154.
Сумма всех таких чисел равна:
154 + 616 + 770 + 924 + ... + 924 = (154 + 924) × 4 ÷ 2 = 2032.
Итого, сумма всех трехзначных чисел, кратных одновременно 77 и 6, равна:
1386 + 2772 + 2032 = 6190.
Ответ: 6190.
Пошаговое объяснение: