4. Из пружинного пистолета с пружиной жесткостью k=150 Н/м был произведен выстрел пулей массо m=8 г. Определить скорость и пули при вылете ее из пистолета, если пружина была сжата на Дх=4 см. V
Ответы
Ответ:
Для решения задачи необходимо воспользоваться законом сохранения энергии, который утверждает, что полная механическая энергия тела сохраняется при его движении в отсутствие внешних сил.
Полная механическая энергия тела состоит из кинетической энергии и потенциальной энергии.
Кинетическая энергия тела определяется формулой:
Ek = (mv^2)/2,
где m - масса тела, v - скорость тела.
Потенциальная энергия пружины, сжатой на расстояние Dx, определяется формулой:
Ep = (kx^2)/2,
где k - жесткость пружины, x - расстояние на которое была сжата пружина.
Таким образом, полная механическая энергия тела при его вылете из пистолета будет равна сумме кинетической энергии и потенциальной энергии пружины:
Ek + Ep = (mv^2)/2 + (kx^2)/2
При этом, изначально потенциальная энергия пружины была равна нулю, так как пружина была в свободном состоянии, а при выстреле потенциальная энергия превращается в кинетическую.
Таким образом, приравнивая полную механическую энергию тела при выстреле к кинетической энергии пули, можно определить скорость пули:
Ek + Ep = (mv^2)/2 + (kx^2)/2 = (mv^2)/2
mv^2 = 2(mv^2)/2 + 2(kx^2)/2
mv^2 = mv^2 + kx^2
v^2 = kx^2/m
v = sqrt(kx^2/m)
Подставляя известные значения, получаем:
v = sqrt(150 Н/м * 0,04 м / 0,008 кг) ≈ 15 м/с
Таким образом, скорость пули при вылете из пружинного пистолета составляет примерно 15 м/с.