ДАЮ 55 БАЛОВ ПОМОГИТЕ
Желательно полныое решение
1.Площа трикутника дорівнює 36см2. Знайти його сторону якщо висота проведена до неї дорівнює 3см.
2.Знайти площу ромба сторона якого дорівнює 17см, а одна діагональ на 14см більша за іншу.
3.Дві сусідні сторони трикутника дорівнюють 10см і 14см. Знайти площу трикутника якщо кут між даними сторонами дорівнює 30°
Ответы
Ответ:
Перше завдання: Ми можемо використовувати формулу площі трикутника, щоб знайти довжину сторони, оскільки ми знаємо площу трикутника та висоту, проведену до однієї з його сторін:
Площа трикутника = 1/2 * довжина сторони * висота, проведена до цієї сторони
36 см² = 1/2 * довжина сторони * 3 см
Домножимо обидві частини рівняння на 2, щоб отримати довжину сторони трикутника:
72 см² = довжина сторони * 3 см
Ділимо обидві частини на 3, щоб знайти довжину сторони:
довжина сторони = 72 см² / 3 см
довжина сторони = 24 см
Отже, довжина сторони трикутника дорівнює 24 см.
Друге завдання:Для знаходження площі ромба, потрібно знати довжину його сторін та діагоналі. Ми можемо скористатися відомостями, що дані в умові, щоб знайти потрібні значення.
За властивостями ромба, обидві діагоналі перетинаються під прямим кутом, тому кожна діагональ розділяє ромб на два трикутники. Таким чином, площа ромба може бути обчислена як добуток довжин двох діагоналей, поділений на 2:
S = (d1 * d2) / 2
Довжину однієї діагоналі ми знаємо - вона дорівнює 14 + 17 = 31 см (оскільки за умовою одна діагональ на 14 см більша за іншу). Щоб знайти довжину другої діагоналі, можемо скористатися властивостями ромба, який має всі сторони рівні між собою. Оскільки сторона ромба дорівнює 17 см, то обидві діагоналі діляться на дві рівні частини, кожна з яких є стороною прямокутного трикутника із гіпотенузою довжиною 31 см / 2 = 15,5 см та катетами довжиною 17 см / 2 = 8,5 см.
Застосуємо формулу для обчислення площі ромба:
S = (d1 * d2) / 2 = (31 см * 15,5 см) / 2 = 240,25 см²
Отже, площа ромба дорівнює 240,25 см².
Третье завдання: Для знаходження площі трикутника можна скористатися формулою:
S = 1/2 * a * b * sin(C),
де a та b - довжини двох сусідніх сторін, C - кут між ними.
В даному випадку, a = 10 см, b = 14 см, C = 30°. Знайдемо спочатку синус кута C:
sin(30°) = 1/2
Тоді площа трикутника дорівнює:
S = 1/2 * 10 см * 14 см * 1/2 = 35 см².
Отже, площа трикутника дорівнює 35 см².