1) Точка с абсциссой 1,8 принадлежит графику уравнения у-2х=-9,6 . Найдите ординату этой точки
2) При каком значение*а*, график уравнения (2а-3)а+ау=7 проходит через точку (1;2)?
Ответы
Ответ:
1) Для нахождения ординаты точки с абсциссой 1,8 на графике уравнения y-2x=-9,6, необходимо подставить значение абсциссы в уравнение и решить его относительно ординаты:
y - 2 * 1,8 = -9,6
y - 3,6 = -9,6
y = -9,6 + 3,6
y = -6
Таким образом, ордината точки с абсциссой 1,8 на графике уравнения y-2x=-9,6 равна -6.
2) Для определения значения а, при котором график уравнения (2а-3)а+ау=7 проходит через точку (1;2), необходимо подставить координаты точки в уравнение и решить его относительно а:
(2а-3)а+ау=7
(2а-3)а+2а=7 (подставляем y=2)
2а^2-3а+2а-7=0
2а^2-a-7=0
Далее, используя формулу дискриминанта, найдем значения дискриминанта D:
D = b^2 - 4ac
D = (-1)^2 - 4 * 2 * (-7)
D = 57
Так как D > 0, то уравнение имеет два корня:
a1 = (-b + sqrt(D)) / (2a) = (1 + sqrt(57)) / 4
a2 = (-b - sqrt(D)) / (2a) = (1 - sqrt(57)) / 4
Таким образом, при значениях а = (1 + sqrt(57)) / 4 и а = (1 - sqrt(57)) / 4 график уравнения (2а-3)а+ау=7 проходит через точку (1;2).