Вкладник поклав у банк 5000 грн на два різних депозитних рахунки, причому за першим рахунком йому нараховували 11% річних, а за другим — 12% річних. Через рік він одержав - 573 грн прибутку. Яку суму було внесено на кожний рахунок?
Ответы
За умовою задачі знаємо, що за 5 годин учень виготовив стільки деталей, скільки майстер за 3 години:
5x = 3y
Або можна переписати:
x = (3/5)y
Тепер можемо підставити вираз для x в рівняння, яке відображає загальну кількість виготовлених деталей:
x + y = 160
(3/5)y + y = 160
(8/5)y = 160
y = (5/8)*160 = 100
Тепер можемо знайти x:
x = (3/5)*100 = 60
Отже, учень виготовив 60 деталей.
Припустимо, що сума, вкладена на рахунок з 11% річних, дорівнює x, а на рахунок з 12% річних - (5000 - x), тоді:
прибуток від першого рахунку становитиме 0.11x грн за рік;
прибуток від другого рахунку становитиме 0.12(5000 - x) грн за рік.
За умовою задачі, сумарний прибуток за рік становить 573 грн, тому:
0.11x + 0.12(5000 - x) = 573
Проведемо обчислення:
0.11x + 600 - 0.12x = 573
-0.01x = -27
x = 2700
Отже, на рахунок з 11% річних було внесено 2700 грн, а на рахунок з 12% річних - (5000 - 2700) = 2300 грн.
Відповідь:
Було внесено 2700 грн на перший рахунок і 2300 грн на другий рахунок.
Покрокове пояснення:
x - сума, внесена на перший рахунок
5000 - x - сума, внесена на другий рахунок
0.11x - дохід від першого рахунку
0.12(5000 - x) - дохід від другого рахунку
0.11x + 0.12(5000 - x) = 573 - загальний дохід від обох рахунків
Розв'язуємо рівняння:
0.11x + 0.12(5000 - x) = 573
0.11x + 600 - 0.12x = 573
-0.01x = -27
x = 2700