Question

log3(2x^2+5x-5)=log3(4+2x)
Допоможіть з алгеброю

Answer 1

Ответ:

1,5

Пошаговое объяснение:

$\log_3(2x^2+5x-5)=\log_3(4+2x)$

Так как равны значения логарифмов с одинаковым основанием, то равны и логарифмируемые выражения. Приравниваем их и ограничиваем любое.

$\left\{\begin{array}{ll}2x^2+5x-5=4+2x\\4+2x > 0\end{array}$

$\left\{\begin{array}{ll}2x^2+3x-9=0\\x > -2\end{array}$

Решим первое уравнение:

$2x^2+3x-9=0$

$D=3^2-4\cdot 2\cdot (-9)=9+72=81$

$x_1=\dfrac{-3+9}{4}=\dfrac{3}{2}$

$x_2=\dfrac{-3-9}{4}=-3$

$\left\{\begin{array}{ll}\left[\begin{array}{ll}x=\dfrac{3}{2}\\x=-3\end{array}\\x > -2\end{array}$

x = 1,5