Question

Знайдіть кут між векторами а(2;1), b(1;3)

Answer 1

Ответ: α=45°

Объяснение:

IaI·IbI·cosα=a·b

$IaI=\sqrt{Xa^2+Ya^2}= \sqrt{2^2+1^2}= \sqrt{5} \\IbI=\sqrt{Xb^2+Yb^2}= \sqrt{1^2+3^2}= \sqrt{10} \\\\a*b= Xa*Xb+Ya*Yb= 2*1+3*1=5\\= > \sqrt{5}*\sqrt{10}*cos\alpha = 5\\ = > 5\sqrt{2}*cos\alpha =5\\ cos\alpha =\frac{1}{\sqrt{2} } \\cos\alpha =\frac{\sqrt{2} }{2}\\ = > \alpha =45$

α=45°