Question

Два кола мають внутрішній дотик. Знайдіть радіуси цих кіл, якщо радіус
одного з них у 5 разів більший за радіус іншого, а відстань між центрами кіл
дорівнює 20 см.
Допоможіть будь ласка)

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Позначимо радіус меншого кола як r, тоді радіус більшого кола дорівнюватиме 5r (згідно умови задачі).

Відстань між центрами кіл дорівнює 20 см, тому можна скористатися теоремою Піфагора і записати:

(5r - r)^2 + 20^2 = (6r)^2

Розв'язуючи це рівняння, маємо:

16r^2 = 400

r^2 = 25/4

r = 5/2

Отже, радіус меншого кола дорівнює 5/2 см, а радіус більшого кола дорівнює 25/2 см.