Question

Дано а(2; -3;1) Знайдіть координати вектора b, якщо відомо, що |b|= 3√14 і а та b протилежно напрямлені.​

Answer 1

Відповідь:

Координати вектора b дорівнюють (-6; 9; -3).

Пояснення:

Оскільки вектори а та b протилежно напрямлені, то можна записати:

b = -k * a

де k - деяке дійсне число. Щоб знайти k, можна скористатися властивістю модуля вектора:

|b| = |-k * a| = |k| * |a|

Оскільки |a| = √(2² + (-3)² + 1²) = √14, то знаючи |b|, можна знайти |k|:

|b| = |k| * |a| => |k| = |b| / |a| = (3√14) / √14 = 3

Тоді коефіцієнт k дорівнює 3, і можна обчислити вектор b:

b = -k * a = -3 * (2; -3; 1) = (-6; 9; -3)

Отже, координати вектора b дорівнюють (-6; 9; -3).