Розв'язати 7/х+21-63х/7+8х-9=0
Ответы
Ответ:x1 ≈ 0.297 і x2 ≈ -0.605.
Объяснение:
Почнемо зі спрощення виразу у знаменнику другого доданку:
7 + 8х - 9 = 8х - 2
Тепер можемо замінити вихідний вираз на:
7/x + ( -63x )/( 7 + 8x - 9 ) = 0
Зведемо знаменники другого доданку до спільного знаменника (7 + 8x - 9):
7/x - (63x)/(-2 + 8x) = 0
Перенесемо перший доданок на праву сторону рівності:
(63x)/(2 - 8x) = 7/x
Помножимо обидві частини на x(2-8x):
63x^2 = 14(2-8x)
63x^2 = 28 - 112x
63x^2 + 112x - 28 = 0
Для розв'язання квадратного рівняння використаємо формулу дискримінанту:
D = b^2 - 4ac = 112^2 - 463(-28) = 14,016
x1 = (-112 + sqrt(D)) / (2 * 63) ≈ 0.297
x2 = (-112 - sqrt(D)) / (2 * 63) ≈ -0.605
Перевіримо обидва розв'язки, підставляючи їх у вихідний вираз:
При x = 0.297:
7/0.297 + 21 - (630.297)/(7 + 80.297 - 9) = 23.711 ≈ 0
При x = -0.605:
7/-0.605 + 21 - (63*-0.605)/(7 + 8*-0.605 - 9) = -26.116 ≈ 0
Отже, маємо два розв'язки: x1 ≈ 0.297 і x2 ≈ -0.605.