В кошику міститься 8 білих і 12 чорних кульок. Навмання виймають 3 кульки. Яка ймовірність того, що хоч би одна з них буде білою?
Ответы
Ответ:
Усі можливі комбінації вибору 3 кульок з кошика з 8 білими і 12 чорними кульками можна порахувати за допомогою формули для поєднань:
C(20, 3) = 20! / (3! * (20-3)!) = 1140.
Отже, всього існує 1140 різних способів витягти 3 кульки з цього кошика.
Щоб знайти кількість способів витягти з кошика 3 кульки, в яких не буде жодної білої кульки, ми повинні витягнути 3 чорні кульки з 12 наявних у кошику:
C(12, 3) = 12! / (3! * (12-3)!) = 220.
Отже, кількість способів витягти 3 кульки з кошика, в яких хоча б одна з них буде білою, можна знайти, віднявши кількість способів витягти 3 чорні кульки з загальної кількості способів вибору 3 кульок:
1140 - 220 = 920.
Таким чином, існує 920 способів витягти з кошика 3 кульки, в яких хоча б одна з них буде білою. Ймовірність витягнути такі кульки можна виразити як відношення кількості способів витягнути 3 кульки, в яких хоча б одна з них буде білою, до загальної кількості способів вибору 3 кульок з кошика:
P = 920 / 1140 ≈ 0.807.
Отже, ймовірність того, що хоча б одна з трьох витягнутих куль буде білою, дорівнює близько 0,807 або 80,7%.
(коронка + 5 звезд, очень поможет в продвижении)