Question

Найдите модуль вектора, фото прикрепил:

Answer 1

Ответ:

$\bf \overline{m}\ (0,5\ ;-0,5\ ;1,5\ )\ \ ,\ \ \overline{n}\ \Big(\, \dfrac{1}{3}\ ;- \dfrac{2}{3}\ ;\ \dfrac{1}{9}\ \Big)$  

Найдём координаты вектора  $\bf \overline{a}=8\overline{m}-9\overline{n}$  .

$\bf \overline{a}\ \Big(\ 8\cdot 0,5-9\cdot \dfrac{1}{3}\ ;\ 8\cdot (-0,5)+9\cdot \dfrac{2}{3}\ ;\ 8\cdot 1,5-9\cdot \dfrac{1}{ 9}\ \Big)\\\\\overline{a}\ \Big(\ 4-3\ ;\ -4+6\ ;\ 12-1\ \Big)\\\\\overline{a}\ \Big(\ 1\ ;\ 2\ ;\ 11\ \Big)$  

Модуль вектора равен корню квадратному из суммы квадратов координат вектора .

$\bf \bf |\, \overline{a}\, |=|\, 8\overline{m}-9\overline{n}\, |=\sqrt{1^2+2^2+11^2}=\sqrt{1+4+121}=\sqrt{126}=3\sqrt{14}$