Розв'язати задачіна проценти
1. Завод збільшив випуск продукції за перший рік на 20 %, а за другий - на 25 %. Як зріс випуск прдукції на заводі за ці два роки? 2. Скільки треба змішати розчину солі концентрацією 2 проміле( проміле - це одна тисячна) і розчину солі концентрацією 10 проміле, щоб одержати 800 г розчину, концентрація якого 7 проміле.
Ответы
Нехай випуск продукції на заводі до збільшення становив 100 одиниць.
Після збільшення на 20%, випуск становитиме 120 одиниць.
Після наступного збільшення на 25%, випуск становитиме 150 одиниць.
Отже, випуск продукції на заводі збільшився на 50 одиниць за два роки.
Нехай треба додати х грамів розчину концентрації 2 проміле до у грамів розчину концентрації 10 проміле.
За умовою задачі, концентрація отриманого розчину дорівнює 7 проміле.
Тоді можна записати рівняння для розрахунку значення х і у:
2/1000 * х + 10/1000 * у = (7/1000) * 800
Далі можна спростити рівняння та розв'язати за х:
0.002х + 0.01у = 0.0056
х = (0.0056 - 0.01у) / 0.002
Замінюємо х у цьому рівнянні на (800 - у) і отримуємо:
(0.0056 - 0.01у) / 0.002 = (800 - у)
Розв'язуємо рівняння відносно у:
0.0056 - 0.01у = 0.002 * (800 - у)
0.0056 - 0.01у = 1.6 - 0.002у
0.0084 = 0.008у
у = 1050
Таким чином, треба додати 1050 г розчину концентрації 10 проміле до 800 - 1050 = -250 г розчину концентрації 2 проміле, тобто замість змішування треба взяти розчин концентрацією 10 проміле. Це означає, що розв'язок не існує.