Question

На рисунку точка О - центр кола радіуса R; ВА, ВС, DF - дотичні до кола(точки А,С,Е - точки дотику відповідно); АВ = 30 см. Знайти периметр трикутник DBF​

Answer 1

Ответ:

Р(DBF) =60 см

Объяснение:

На рисунку точка О центр кола радіуса R; BA BC, DF дотичні до кола (точки А, С, Е точки дотику відповідно): AB = 30 см. Знайти периметр трикутника DBF.

• Відрізки дотичних до кола, проведених з однієї точки, рівні.

Розв'язання

1) За умовою АВ=30 см. ВС=ВА=30 (см) - за властивістю дотичних.

2) За аксиомою вимірювання відрізків:

АВ=AD+DB, но AD=DE (за властивістю дотичних), ⇒ AB=DE+DB.

BC=CF+FB, но CF=EF (за властивістю дотичних), ⇒ BC=EF+FB.

3) Периметр трикутника дорівнює сумі всіх його сторін:

$\sf P_{DBF} = DB + \underset{DE + EF}{\underbrace{DF}} + FB = \underset{AB}{\underbrace{DB+DE}} + \underset{BC}{\underbrace{EF + FB}} =$

=AB + BC = 30 + 30 = 60 (см)