Question

83. Промінь КС є бісектрисою кута АКР, ZAKP = 156° (рис. 49). Обчисліть градусну міру кута МКС.​

Answer 1

Ответ:

Спочатку знайдемо градусну міру кута АКР:

АКР = 1/2 × ZAKP = 1/2 × 156° = 78°

Оскільки промінь КС є бісектрисою кута АКР, то кути КСР та КСА мають однакову міру:

КСА = КСР

При цьому КСР + КСА = АКР

Оскільки КСА = 78°, то КСР = 78°

Нарешті, знайдемо градусну міру кута МКС:

МКС = 180° - КСМ - КСР

Залишилося знайти лише КСМ. Оскільки промінь КС є бісектрисою кута АКР, то і КСМ є бісектрисою кута ЗКП:

КСМ = 1/2 × ЗКП = 1/2 × 156° = 78°

Тоді:

МКС = 180° - 78° - 78° = 24°

Отже, градусна міра кута МКС дорівнює 24°.