Question

Алгебра. Даю 100 балів. потрібно вирішити завдання з максимальним поясненням щоб було усе зрозуміло будь ласка.
з дуже детальним поясненням будь ласка

Answer 1

Завдання №1

Якщо точка належить двом площинам одночасно, це означає що вони перетинаються, і в місці перетину утворюється пряма, якій належить точка А, або точніше кажучи, пряма перетину двох прямих проходить через точку А
Відповідь: Д

Завдання №2

Якщо граматично розбити речення, то вийде твердження:

Через точку А проходить дві площини, через точку В проходить дві площини, через точку С проходять дві площини. Ці три точки одночасно належать обом площинам, тобто вони знаходяться на прямій, утвореній в місці перетину цих двох площин, одже всі ці точки лежать на одній прямій! Останнє твердження є не правильним

Завдання №3
За аксіомою стереометрії:

Площину можна провести через будь-які 3 точки, що не лежать на одній прямій, і тільки одну!

Всі наші площини утворені через 3 точки, одже для того, щоб вони мали точки перетину необхідно, щоб 2 точки, через які проведена проведені, збігалися. Подивимось на можливі пари:

Перша пара площин проходить через 2 спільні точки - точку B та точку C. Місцем перетину цих двох площин стане пряма BC

Друга пара площин проходить через 2 спільні точки - точку K та точку F. Місцем перетину цих двох площин стане пряма KF

Третя пара площин проходить через 2 спільні точки - точку A та точку O. Місцем перетину цих двох площин стане пряма AO

Остання пара площин проходить через 2 спільні точки - точку P та точку F. Місцем перетину цих двох площин стане пряма PF

Відповідь:

I - 2;
II - 3

III - 1

IV - 5