Предмет: Алгебра, автор: drehelkatia

Знайдіть перший член геометричної послідовності якщо b4 = - 1 b7=-1000

Ответы

Автор ответа: kbelova814
0

Ответ:

За визначенням геометричної послідовності, кожен наступний член отримується множенням попереднього на фіксований дійсний множник r:

b2 = b1 * r

b3 = b2 * r = b1 * r^2

b4 = b3 * r = b1 * r^3

b5 = b4 * r = b1 * r^4

...

Ми можемо скористатися цими співвідношеннями, щоб знайти перший член b1:

b4 = b1 * r^3, b7 = b1 * r^6

Поділимо друге рівняння на перше:

b7 / b4 = (b1 * r^6) / (b1 * r^3) = r^3

Отже, ми маємо:

r^3 = b7 / b4 = (-1000) / (-1) = 1000

Отже, r = 10.

Тепер ми можемо знайти перший член b1, використовуючи значення b4 та формулу для геометричної послідовності:

b4 = b1 * r^3

-1 = b1 * 10^3

b1 = -1/1000

Отже, перший член геометричної послідовності дорівнює -1/1000.

Похожие вопросы