Question

На малюнку 365 точка О -центр кола, <ВСО=18°
Знайдіть <АОС
(будь ласка мені треба другим способом розвязати,не через зовнішній кут) Увага!!!! дам 100б​

Answer 1

Відповідь:

∠АОС дорівнює 36°.

Покрокове пояснення:

1) Трикутник ВОС - рівнобедренний, оскільки ВО = СО = R кола. Відповідно ∠ВСО = ∠СВО = 18°.

2) Сума кутів будь якого трикутника дорівнює 180°, таким чином:

∠ВОС = 180° - ∠ВСО - ∠СОВ = 180° - 18° - 18° = 144°.

3) Оскільки точка О - центр кола, точки А та В лежать на колі, та точка О належить відрізку АВ, то ∠АОВ = 180° - розгорнутий.

4) ∠АОС = ∠АОВ - ∠ВОС = 180° - 144° = 36°.