Вікторія і Олександр займалися спортом на стадіоні. Вікторія відпочивала кожні 1500 м, а Олександр - кожні 2500 м. На якій мінімальній відстані від старту їхня зупинка буде одночасною. Скільки разів до часу сумісної зупинки Вікторія буде відпочивати?
Ответы
Ответ: Вікторія - 10,Олександр - 6
Пошаговое объяснение: Щоб вони зупинилися в один і той же момент, необхідно, щоб відстань, яку проходить Вікторія, була кратна відстані, яку проходить Олександр. Тобто ми повинні знайти найменше спільне кратне чисел 1500 та 2500.
Спочатку знайдемо їхні спільні множники:
1500: 2 × 2 × 3 × 5 × 5 × 5
2500: 2 × 2 × 5 × 5 × 5
Найменше спільне кратне дорівнює добутку всіх спільних множників та неповторюваних множників, що залишилися, але тільки один раз:
НСК = 2 × 2 × 3 × 5 × 5 × 5 = 15000 м
Отже, Вікторія відпочиватиме кожні 1500 метрів, тобто:
15000 / 1500 = 10 разів
Олександр відпочиватиме кожні 2500 метрів. Щоб знайти, скільки разів Вікторія відпочине до спільної зупинки, ми повинні поділити НСК на відстань Олександра та перевести в ціле число:
15000 / 2500 = 6
Отже, Вікторія відпочине 10 разів, а Олександр 6 разів до їхньої сумісної зупинки. Вони зупиняться в точці, де Вікторія відпочине в 10-ий раз, а Олександр в 6-ий.