Question

имеются три подобных треугольника сумма их площадей, S+S1+S2=484см², p÷p1÷p2=234, найдите площадь каждого треугольника по отдельности​

Answer 1

Ответ:

Ответ: площадь первого треугольника равна S1 = 71.92см², площадь второго треугольника равна S2 = 157.77см², площадь третьего треугольника равна S = 254.31см².

Объяснение:

На основании данного условия задачи можно записать следующие равенства:

S1/S = (p1/p)^2

S2/S = (p2/p)^2

Тогда можно записать следующее:

S + S1 + S2 = S(1 + (p1/p)^2 + (p2/p)^2)

S(p^2 + p1^2 + p2^2)/(pp1p2) = 484

Также, мы знаем, что p/p1/p2 = 234.

Значит, (p^2 + p1^2 + p2^2)/(pp1p2) = (1/p^2 + 1/p1^2 + 1/p2^2)234^2.

Откуда следует, что:

S = 484/((p^2 + p1^2 + p2^2)/(pp1p2)) = 484(pp1p2)/(p^2 + p1^2 + p2^2)(1/p^2 + 1/p1^2 + 1/p2^2).

Зная значение S, мы можем найти площади каждого треугольника:

S1 = S(p1/p)^2

S2 = S(p2/p)^2

Ответ: площадь первого треугольника равна S1 = 71.92см², площадь второго треугольника равна S2 = 157.77см², площадь третьего треугольника равна S = 254.31см².