Question

11. Сумма цифр двузначного числа равна 16. Если его цифры поменять местами, то значение увеличивается на 18. Найдите это двузначное число.​

Answer 1

Ответ:

Первое число будет 79, второе число 97.

Объяснение:

11. Сумма цифр двузначного числа равна 16. Если его цифры поменять местами, то значение увеличивается на 18. Найдите это двузначное число.​

Пусть х - первая цифра первого числа, у - вторая цифра первого числа.

Тогда по условию:

х + у = 16     (1)

Первое число можно записать, как

10х + у

Соответственно, второе число будет

10у + х

... значение увеличивается на 18.

То есть, разность второго и первого числа равна 18.

10у + х - 10х - у = 18

9у - 9х = 18     |:9

y - x = 2     (2)

Из равенств (1) и (2) составим систему уравнений и решим ее методом сложения:

$\displaystyle +\begin{cases}x+y=16\\\underline{-x+y=2 } \end{cases} \\\\\;~\hspace{20px}0 +2y= 18\\\\y = \frac{18}{2}\\\\\bf y=9\\\\\displaystyle x+9=16\\\\x=7$

Первое число будет 79, второе число 97.

Данную задачу можно решить проще.

Сумма цифр двузначного числа равна 16.

Число 16 можно представить как сумму цифр 7 и 9. Других вариантов нет.

Так как второе число больше, то оно будет 97, а первое - 79.

#SPJ1