Question

Не розв'язуючи рівняння, знайдіть суму і добуток його коренів:
1. x² - 6x + 5 = 0
2. 2x² + 5x-18=0​

Answer 1

Відповідь:

1) $x_1=1$, $x_2=5$.

2)  $x_1=-4,5$, $x_2=2$.

Пояснення:

За теоремою Вієта маємо:

1) $x^{2} -6x+5=0$

$\left \{ {{x_1+x_2=6} \atop {x_1*x_2=5} \right.$

Перебором варіантів другого рівняння знаходимо $x_1=1$, $x_2=5$.

2) $2x^{2}+5x-18=0$

    $x^{2} +2,5x-9=0$ (бо теорема застосовується до зведеного рівняння)

$\left \{ {{x_1+x_2=-2,5} \atop {x_1*x_2=-9} \right.$

Перебором варіантів другого рівняння знаходимо $x_1=-4,5$, $x_2=2$.