Question

Ерлан каждый день в 8 утра выезжает на работу на велосипеде. Когда он едет в среднем 15 км/ч, он приезжает на 10 минут позже. Однако, когда он едет в среднем 30 км/ч, он приезжает на 10 минут раньше. На какой средней скорости км/ч он должен ехать чтобы быть на работе вовремя?​

Answer 1

t - Время, чтобы приехать вовремя, часы

s - Расстояние, километры

u - скорость км/ч

t=s/u

10 минут - это 1/6 часа

{t+1/6=s/15

{t-1/6=s/30 => t=(s/30)+1/6 Выразили t и подставляем в верхнее

s/30+1/6+1/6=s/15 (Подставили в верхнее)

s(1/30)+1/3=s(1/15)

s+10=2s

s-2s=-10

s=10км

t+1/6=10/15

t+1/6=2/3

t=2/3-1/6

t=3/6=0,5ч

t=s/u

10/15=2/3 часа т.е. 40 минут при 15 км/ч, что позднее на 10 минут

10/30=1/3 часа т.е. 20 минут при 30 км/ч, что раньше на 10 минут

40-10=30

20+10=30 минут или 1/2 часа нужно, чтобы вовремя быть на работе.

10/u=1/2

u=10/(1/2) или 10*2=20 км/ч

Проверка:

10/20=1/2 т.е. 30 минут.

Ответ: средняя скорость должна быть 20 км/ч, чтобы вовремя приехать на работу.