. Деревянный брусок, обьëмом 200 см, плавает в воде. Когда на него положили груз массой 40 г, брусок полностью оказался под водой, если плотность воды кг/м3, то чему равна плотность бруска?
Ответы
Ответ:
плотность деревянного бруска равна 5 000 кг/м³
Объяснение:
Пусть плотность деревянного бруска равна ρ (кг/м³).
Так как брусок плавает в воде, то его вес равен весу вытесненной им объема воды. Объем вытесненной воды равен объему бруска, т.е. 200 см³ = 0,0002 м³.
Также из условия задачи известно, что при добавлении груза массой 40 г брусок полностью оказался под водой. Масса бруска составляет:
m = V × ρ,
где V - объем бруска.
Тогда масса бруска без груза равна:
m₁ = V × ρ,
а с грузом:
m₂ = (V + 0,00004) × ρ.
Так как брусок под грузом оказался полностью погруженным в воду, его объем увеличился на объем вытесненной воды, т.е. 0,00004 м³.
Таким образом, по условию задачи:
m₁ = m₂,
или
V × ρ = (V + 0,00004) × ρ,
откуда получаем:
V = 0,00004 м³.
Подставляя найденное значение объема и известные данные, получим:
ρ = m₁ / V = 200 / 0,00004 = 5 000 кг/м³.
Ответ: плотность деревянного бруска равна 5 000 кг/м³.
Відповідь:
Таким образом, плотность бруска равна 200 кг/м³.
Пояснення:
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться принципом Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной жидкости. При этом тело начинает тонуть, если вес тела больше веса вытесненной жидкости, и наоборот.
Из условия задачи мы знаем, что объем вытесненной бруском воды равен 200 см³. Масса этой воды равна ее объему, умноженному на плотность воды:
m(воды) = V(воды) * p(воды) = 200 см³ * 1000 кг/м³ = 0.2 кг
Также из условия задачи мы знаем, что при добавлении груза массой 40 г брусок полностью оказался под водой. Это означает, что вес бруска и груза равен весу вытесненной ими воды:
m(бруска + груза) * g = m(воды) * g
где g - ускорение свободного падения, примерно равное 9.81 м/с².
Выразим плотность бруска через массу и объем:
p(бруска) = m(бруска) / V(бруска)
V(бруска) = V(воды) = 200 см³
m(бруска + груза) = 0.2 кг + 0.04 кг = 0.24 кг
Тогда:
p(бруска) = m(бруска) / V(бруска) = (m(бруска + груза) - m(воды)) / V(воды) = (0.24 кг - 0.2 кг) / 0.0002 м³ = 200 кг/м³
Таким образом, плотность бруска равна 200 кг/м³.