Question

Помогите умоляю

Найти углы ромба, диагонали которого равны 4 см и 4√3 см.

Answer 1

Дано: АВСД - ромб, АС и ВД - диагонали,
АС=4 см, ВД=43 см. Найти Найдем сторону ромба, для этого рассмотрим ДАОВ - прямоугольный по свойству диагоналей ромба.
По теореме Пифагора
AB?-AO?+BO?=4+12=16; AB=v16=4 cM.
В ДАВС AB=BC-AC=4 см, значит, ДАВС - равносторонний, каждый из углов составляет 60°.
LA+zC=360-2B-¿Д=360-120=240°
LA=Ответ: 60°; 120°, 60°, 120°.

Answer 2

Ответ: 60° и 120°

Объяснение:

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. Диагонали ромба длиной 4 см и 4√3 см образуют четыре прямоугольных треугольника с катетами 2 см и 2√3 см. Отношение катетов 2 ÷ 2√3 = 1 ÷ √3 - это тангенс одного из углов треугольника, он соответствует углу в 30°. Угол в треугольнике есть половина одного из углов ромба ⇒ угол ромба равен 60°. Противоположные углы ромба равны. Вторая пара углов равна (360° - 60° × 2) ÷ 2 = 240° ÷ 2 = 120°