Question

Чому дорівнює другий член нескінченно спадної геометричної прогресії, сума якої 16, а знаменник 0,5 ?

Answer 1

Для вирішення цієї задачі, нам необхідно використовувати формулу для суми нескінченної геометричної прогресії:

S = a/(1-r),

де S - сума прогресії, a - перший член прогресії, r - знаменник прогресії.

В нашому випадку, a = 1 (бо другий член прогресії визначається як перший член, помножений на знаменник), r = 0.5.

Ми знаємо, що S = 16, тому можемо виразити другий член:

16 = 1/(1-0.5)

16 = 1/0.5

16 = 2a

a = 8

Отже, другий член нескінченно спадної геометричної прогресії зі знаменником 0.5 дорівнює 8.